Cálculo Vectorial

Cálculo Vectorial

Información preliminar

La siguiente recopilación de videos y apuntes tiene la finalidad de brindar material de apoyo para los estudiantes de segundo semestre de las diversas carreras de ingeniería. Mandándolos directamente a los recursos originales de cada temática.


Espero que esta recopilación les sea de utilidad.


 

Sistemas de coordenadas

 

Coordenadas polares


 

Video 1


 


 

Introducción al sistema de coordenadas en 3 dimensiones


 

Video 2


 


 

Coordenadas cilíndricas


 

Video 3


 


 

Coordenadas esféricas


 

Video 4


 


 

Ejercicios de cambio de coordenadas

http://calculo.cc/temas/temas_geometria_analitica/curvas_superf/problemas/prob_cilin_esfer.html

 

Alguna información sobre sistemas de coordenadas.

http://ri.uaemex.mx/bitstream/handle/20.500.11799/63801/secme-?sequence=1

 

 

FUNCIONES VECTORIALES

 

Que es una función vectorial


 

Video 5


 


 

Derivadas de funciones vectoriales


 

Video 6


 


 

Interpretación geométrica de la derivada de funciones vectoriales


 

Video 7


 


 

Integrales


 

Video 8


 


 

Longitud de arco


 

Video 9


 


 

Problema de longitud de arco

https://calculo21.com/longitud-de-arco-y-curvatura/

 

Funciones escalares de un vector:

 

Funciones de dos y tres variables:


 

Video 10


 


 

Limites por trayectorias


 

Video 11


 


 


 

Video 12


 


 

Derivada direccional


 

Video 13


 


 

Regla de la cadena


 

Video 14


 


 


 

Video 15


 


 

Teorema de la función implícita


 

Video 16


 


 

Máximos y mínimos


 

Video 17


 


 

Multiplicadores de Lagrange


 

Video 18


 


 


 

Video 19


 


 

Algunos ejemplos

https://matematicasn.blogspot.com/2012/09/multiplicadores-de-lagrange-pdf.html

 

Gradiente, divergencia y rotacional

Ejemplos:


 

Video 20


 


 


 

Video 21


 


 

Campos Vectoriales

Que son:


 

Video 22


 


 

Campos vectoriales conservativos


 

Video 23


 


 

Jacobiano


 

Video 24


 


 

Campo conservativo


 

Video 25


 


 

Función potencial


 

Video 26


 


 

Apuntes sobre campos conservativos

http://www.mat.ucm.es/~dazagrar/docencia/cap10.pdf

 

Integral de línea para campos vectoriales


 

Video 27


 


 


 

Video 28


 


 

Integrales polares


 

Video 29


 


 

Integrales dobles y triples

Introducción


 

Video 30


 


 

Ejemplos


 

Video 31


 


 


 

Video 32


 


 

Integrales triples


 

Video 33


 


 

Integrales cilíndricas


 

Video 34


 


 

Integrales esféricas


 

Video 35


 


 

 

Apuntes sobre integración

http://inst-mat.utalca.cl/~cdelpino/16-forestal/pautas/15-integrales-triples/ejerc1.pdf

 

Integral de línea escalar


 

Video 36


 


 


 

Video 37


 


 

 

Teoremas de Green, Stokes y Divergencia.

 

Teorema de Green


 

Video 38


 


 


 

Video 39


 


 

Superficies paramétricas y sus áreas


 

Video 40


 


 

Integrales de superficie


 

Video 41


 


 

Teorema de Stokes


 

Video 42


 


 

Teorema de la divergencia


 

Video 43


 


 

Apuntes sobre los teoremas de Green, Gauss y Stokes

 

https://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/3964/mod_resource/content/3/tema3/12-tstokesgauss.pdf

 

http://gecousb.com.ve/guias/GECO/Matem%C3%A1ticas%206%20(MA-2113)/Ejercicios%20y%20Problemas%20(MA-2113)/MA-2113%20Practica%204.pdf

 

FIN